题目内容
如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中（ ）
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qP：qQ=2：1
C．它们的动能增加量之比△EkP：△EkQ=4：1
D．它们的电势能减少量之比△EP：△EQ=2：1
【答案】分析：两小球在电场中均受到重力和电场力作用，两小球均沿图所示的虚线做初速度为零的匀加速直线运动； 把运动沿水平和竖直方向进行分解，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向均做初速度为零的匀加速直线运动．因在竖直方向上位移相同，所以两球运动时间相同，从而判断出在水平方向上的加速度的关系和电场力的关系，结合能量的转化和守恒及运动学公式可判断个选项的正误．
解答：解：
两个带电小球分别沿着虚线做初速度为零的匀加速直线运动，把运动沿水平方向和竖直方向进行分解，在竖直方向上两球均做自由落体运动，在水平方向上均做初速度为零的匀加速直线运动．
由于两小球打在同一个点，所以在竖直方向做自由落体的时间
是相同的，所以选项A错误．
根据分运动的等时性，沿电场方向加速时间也相等，由
可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系；由
可知，带电量也为2倍关系．选项B正确．
在水平方向上，根据公式
可知两球的加速度关系为aP=2aQ，由F=ma可得电场力有关系Fp=2FQ，而水平方向Sp=2SQ，由功的公式知，电场力对两球做功有关系Wp=4WQ，所以电势能变化是4倍的关系．在竖直方向上重力做功相等，所以两球合力做功并不是4倍关系．可知C、D错误．
故选B．
点评：该题考察了带电粒子在平行板电容器中的运动，本题关键将两个小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和能量列式分析．
解答：解：
两个带电小球分别沿着虚线做初速度为零的匀加速直线运动，把运动沿水平方向和竖直方向进行分解，在竖直方向上两球均做自由落体运动，在水平方向上均做初速度为零的匀加速直线运动．
由于两小球打在同一个点，所以在竖直方向做自由落体的时间
是相同的，所以选项A错误．根据分运动的等时性，沿电场方向加速时间也相等，由
可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系；由可知，带电量也为2倍关系．选项B正确．在水平方向上，根据公式
可知两球的加速度关系为aP=2aQ，由F=ma可得电场力有关系Fp=2FQ，而水平方向Sp=2SQ，由功的公式知，电场力对两球做功有关系Wp=4WQ，所以电势能变化是4倍的关系．在竖直方向上重力做功相等，所以两球合力做功并不是4倍关系．可知C、D错误．故选B．
点评：该题考察了带电粒子在平行板电容器中的运动，本题关键将两个小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和能量列式分析．
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