题目内容
如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103 T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10-2 kg、电荷量q＝4×10-5 C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中。不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。
(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。
解：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G＝mg＝0.1 N，电场力F1＝qE1＝0.1 N，即G＝F1，故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：
qv0B＝m
，解得：R＝
m＝1 m
由几何关系得：s1＝
R＝
m
(2)带电小球在P点的速度大小仍为v0＝4 m/s，方向与水平方向成45°。由于电场力F2＝qE2＝0.1 N，与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F＝
N，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动
建立如图所示的x、y坐标系，沿y轴方向上，带电小球的加速度大小a＝
＝10
m/s2，位移大小y＝
at2
沿x轴方向上，带电小球的位移大小x＝v0t
由几何关系有：y＝x，即：
at2＝v0t，解得：t＝
s
Q点到P点的距离s2＝
＝3.2 m
qv0B＝m
，解得：R＝m＝1 m由几何关系得：s1＝
R＝m(2)带电小球在P点的速度大小仍为v0＝4 m/s，方向与水平方向成45°。由于电场力F2＝qE2＝0.1 N，与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F＝
N，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动建立如图所示的x、y坐标系，沿y轴方向上，带电小球的加速度大小a＝
＝10 m/s2，位移大小y＝at2沿x轴方向上，带电小球的位移大小x＝v0t
由几何关系有：y＝x，即：
at2＝v0t，解得：t＝sQ点到P点的距离s2＝
＝3.2 m
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| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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