Question

【题目】小勇为了“验证机械能守恒定律”，将两光电门甲、乙按如图甲的方式固定在铁架台上，然后进行了如下的操作：

　甲　　　　　　　　　　　乙

A．将一小铁球由光电门甲的上方一定高度处由静止释放；

B．通过计算机显示小铁球通过光电门甲、乙的时间分别为t1、t2；

C．用直尺测出光电门甲和乙之间的距离h；

D．用游标卡尺测出小铁球的直径d如图乙所示；

E．改变小铁球释放的高度，重复A、B步骤操作．

通过以上操作请回答下列问题：

(1)读出图乙中小铁球的直径为d＝________ cm，假设小铁球通过光电门甲的瞬时速度近似地等于该过程中的平均速度，则小铁球通过光电门甲的速度大小为v1＝________；(用题中字母表示)

(2)如果重力加速度用g表示，在误差允许的范围内，要验证小铁球的机械能守恒，则只需验证____________＝2gh.(用题中字母表示)

Answer 1

【答案】 0.385 cm

【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可知读数为3 mm＋17×0.05 mm＝3.85 mm＝0.385 cm，由题意可知小铁球通过光电门甲的瞬时速度为： 。

(2)在误差允许的范围内，如果小铁球的机械能守恒，则减小的重力势能应等于增加的动能，应有，又因为小铁球通过光电门甲的瞬时速度为： ，小铁球通过光电门乙的瞬时速度为： ，由以上整理可得。