题目内容
（12分）如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直.质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点.g取10 m/s2，求：
（1） 滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小
（2） 滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小.
【答案】
（1）60 N，方向竖直向上（2）F=17.5 N
【解析】（1） 小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m
（1分）
设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：
-2mgR=
mv2D-mv2B（2分）
对B点：FN-mg=m
（2分）
代入数据得：FN=60 N（1分）
由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60 N，方向竖直向上（1分）
（2） 滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：2R=gt2（1分）
SAB=vDt（1分）
滑块从A运动到B有：v2B=2aSAB（2分）
由牛顿第二定律有：F-μmg=ma（2分）
代入数据得：F=17.5 N（1分）
本题考查动能定理和圆周运动的综合问题，滑块恰好过最高点，说明在最高点只有重力提供向心力，从B点到D点只有重力做功，从而求得B点速度大小，在B点沿半径方向的合力提供向心力，从而求得支持力大小
点评：本题涉及到的运动有两种，圆周运动、平抛运动，利用到的规律有动能定理和圆周运动、平抛运动规律，根据刚好通过最高点是本题的突破口
练习册系列答案
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