题目内容
羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动。且均沿同一直线奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（1）
（2）
解析试题分析：（1）羚羊做加速运动的加速度为：
羚羊做加速运动的时间为
猎豹做加速运动的加速度为
猎豹做加速运动的时间为
显然由
可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动。
则根据位移关系有
解得
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间
又因，
则根据位移关系有：
解得
考点：追及问题
点评：中等难度。分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处．
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m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动且均沿同一直线奔跑，求：