题目内容
光电门传感器在很多实验中应用．光电门直接测量的物理量是如图所示的实验装置中的横杆能够绕竖直轴旋转，在横杆的一端装有宽度为d=0.005m的竖直“挡光圆柱”．横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢．某同学利用光电门研究“挡光圆柱”速度大小与横杆转动圈数n的关系．在一次实验中记录下横杆转动圈数n和每次挡光的时间t，并计算出“挡光圆柱”在该时刻的速度以及速度的平方（部分数据如表中所示）．请计算表中当n=5时，v2=
| n | t（10-3s） | v=d/t（m/s） | v2（m2/s2） |
| 1 | 2.778 | 1.80 | 3.24 |
| 2 | 2.826 | … | 3.13 |
| 3 | 2.877 | … | 3.02 |
| 4 | 2.931 | … | 2.91 |
| 5 | 2.988 | … | |
| 6 | 3.049 | … | 2.69 |
| 7 | 3.113 | … | 2.58 |
| 8 | 3.181 | … | 2.47 |
| 9 | 3.255 | … | 2.36 |
| 10 | 3.333 | … | 2.25 |
| … | … | … | … |
分析：当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度v=
，观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．根据等比数列的知识可求得v2的关系式．
| d |
| t |
解答：解：当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，所以光电门直接测量挡光时间，由于时间极短，所以可以用平均速度近似等于瞬时速度．
当n=5时，t=2.988×10-3s，所以v=
=
m/s，∴v2=2.80m2/s2．
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．所以v2=3.24-0.11（n-1），
所以当n=15时，v2=1.70∴v=1.3m/s
因为v2=3.24-0.11（n-1），所以v=
故答案为：挡光时间；极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度；2.80；1.3；
当n=5时，t=2.988×10-3s，所以v=
| d |
| t |
| 0.005 |
| 2.988 |
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．所以v2=3.24-0.11（n-1），
所以当n=15时，v2=1.70∴v=1.3m/s
因为v2=3.24-0.11（n-1），所以v=
| 3.35-0.11n |
故答案为：挡光时间；极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度；2.80；1.3；
| 3.35-0.11n |
点评：知道光电门的用途，通过观察数据寻找规律，是解决此问题的关键，难度适中．
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