Question

如图所示，光滑水平面上有一个质量为M=2m的凸形滑块，它的左侧面与水平而相切并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块，重力加速度为g,求

（Ⅰ）小球的初速度至少为多大才能越过滑块？

（II）若小球的初速度，则小球与滑块相互作用结束后小球的速度为多大？

Answer 1

 (Ⅰ) 设小球的初速度为，当小球滑到滑块最高点时小球和滑块的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得

                         ①

               ②

解得                          ③

（Ⅱ）设小球与滑块相互作用结束后小球的速度为v₂，滑块的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得

                          ④

                   ⑤

                              ⑥

评分参考：①②式2分，③式1分，④⑤式2分，⑥式1分