题目内容

20.如图所示,在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连 的质量相等的两个物体A和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同,当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是(  )
A.两物体均沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远
C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动,物体A发生滑动

分析 对AB两个物体进行受力分析,找出向心力的来源,通过提供力与所需向心力的关系即可判断烧断细线后AB的运动情况.

解答 解:当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动,B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力,所以烧断细线后,A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力,A要发生相对滑动,离圆盘圆心越来越远,但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力,所以B仍保持相对圆盘静止状态,做匀速圆周运动.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 解决本题的关键是找出向心力的来源,知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力,难度中等.

练习册系列答案
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11.滑板运动是深受年轻人喜爱的一种极限运动.一种U型池的滑板运动场地截面示意图如图所示,场地由两个完全相同的$\frac{1}{4}$圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道的半径R=4.25m,B、C分别为圆弧滑道的最低点,B、C间的距离s=8.0m.运动员从A点出发,通过AB、BC滑道,冲向CD滑道,到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起,在空中做出翻身、旋转等动作,然后再落回D点.假设某次运动中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=17m/s,运动员从B点运动到C点所用时间t=0.5s,从D点跃起时的速度vD=8.0m/s.设运动员连同滑板的质量m=50kg,忽略空气阻力的影响,假定BC间阻力不变,重力加速度g取l0m/s2.求:

(1)运动员以v0速度经过B点时地面对运动员的支持力大小;
(2)运动员从C点到D点运动的过程中需要克服阻力所做的功;
(3)若运动员从D点返回需要在BC段通过蹬地做功才能重新到A点,某同学想计算此运动员需要通过蹬地做多少功W 才能恰好回到A点,其立式分析如下:W-WfDC-WfCB-WfBA=0-$\frac{1}{2}$mvD2,其中WfCB等于从B到C过程动能减少量,即WfCB=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2;WfDC和WfBA的数值等于(2)问中C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功的大小.这位同学的分析正确吗?若正确请计算W 的大小;若不正确,请简要说明理由.

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