题目内容

15．在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，使用如下图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引物的质量为m．本实验以滑块（包括挡光片）为研究对象．回答下列问题：

（1）本实验中，下列说法正确的是D
A．调整气垫导轨水平时，应将牵引砝码用轻绳通过定滑轮系在滑块上
B．小车运动的加速度可用天平测出滑块的质量M和牵引物的质量m后，直接用公式a=$\frac{m}{M}$g求出
C．在用图象法探究加速度与质量关系时，应作a-M的图象
D．在改变牵引物质量m时，总应满足m远小于M
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度的表达为a=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用△t1、△t2、D、x表示）；
（3）某同学测得对应的滑块的加速度a和牵引砝码重力F的数据如下表所示：（滑块质量M保持不变）
F/N0.200.300.400.500.60
a/m•s-20.100.180.300.420.50
①请根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象；

②图线不过原点的原因可能是没有平衡摩擦力或平衡的不够．

分析 （1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度，不能根据牛顿第二定律求解加速度，M＞＞m的条件下，合外力等于牵引重物的重力；
（2）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，据此求出小车通过两个光电门的速度，再根据运动学基本公式求解加速度；
（3）根据描出的点作出图象，根据图象分析图象不过原点的原因．

解答 解：（1）A、实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨调整至水平状态．故A错误．
B、小车运动的加速度应根据速度位移公式求解，不能根据牛顿第二定律求解．故B错误．
C、在用图象法探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{M}$的图象．故C错误．
D、以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma，显然要有F=mg必有m+M=M，
故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于牵引物的重力．故D正确．
故选：D
（2）滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，
则滑块通过G1、G2光电门时的速度分别为${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
根据2ax=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$得：a=$\frac{（{\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$，
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据描出的点作出图象如图所示：

由图示图象可知，图象在F轴上有截距，说明力不为零时加速度为零，这是由于没有平衡摩擦力或平衡的不够造成的．
故答案为：（1）D；（2）a=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（3）如图所示；没有平衡摩擦力或平衡的不够．

点评 解决该题关键掌握知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用，当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力．

练习册系列答案
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