题目内容
（2000?上海）如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强．（1）当空气柱温度为T0=273开，长为I0=8厘米时，BC管内左边水银柱长2厘米，AB管内水银柱长也是2厘米，则右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）当空气柱温度为490开时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？
分析：（1）由于平衡，两边水银面等高，即可求得右边水银柱总长；
（2）左边的水银恰好全部进入竖直管AB内时，根据左侧水银柱平衡可以求出底部气体的压强，然后根据玻意耳定律列式求解；
（3）根据玻意耳定律列式直接求解；
（2）左边的水银恰好全部进入竖直管AB内时，根据左侧水银柱平衡可以求出底部气体的压强，然后根据玻意耳定律列式求解；
（3）根据玻意耳定律列式直接求解；
解答：解：（1）U形管两端均开口，所以两竖直管内水银面高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度为：
h0=2（厘米）…①
右边水平管内水银柱长度为：
14-t0-2=4（厘米）
右边水银柱总长是：
4+2=6（厘米）…②
（2）左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银面高度均为：
h1=4（厘米）…③
此时，右边水平管内水银柱长度为2厘米，所以空气柱长为：
l1=14-2=12（厘米）…④
=
…⑤
∴T1=T0
=273×
=420（开）…⑥
（3）设温度为T2=490开时，空气柱长为l2
等压过程
=
…⑦
∴l2=T2
=490×
=14（厘米）…⑧
其中有2厘米进入左边竖直管内
∴右管内水银面高度为：
h1=4（厘米）…⑨
左管内水银上表面高度为：
h2=4+2=6（厘米）…⑩
答：（1）右边水银柱总长是6cm．
（2）当空气柱温度升高到420K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内．
（3）当空气柱温度为490开时，右管内水银面高度为4cm，左管内水银上表面高度为6cm．
h0=2（厘米）…①
右边水平管内水银柱长度为：
14-t0-2=4（厘米）
右边水银柱总长是：
4+2=6（厘米）…②
（2）左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银面高度均为：
h1=4（厘米）…③
此时，右边水平管内水银柱长度为2厘米，所以空气柱长为：
l1=14-2=12（厘米）…④
| (p0+h0)l0 |
| T0 |
| (P0+h1)l1 |
| T1 |
∴T1=T0
| (P0+h1)l1 |
| (P0+h0)l0 |
| 80×12 |
| 78×8 |
（3）设温度为T2=490开时，空气柱长为l2
等压过程
| I1 |
| T1 |
| I2 |
| T2 |
∴l2=T2
| l1 |
| T1 |
| 12 |
| 420 |
其中有2厘米进入左边竖直管内
∴右管内水银面高度为：
h1=4（厘米）…⑨
左管内水银上表面高度为：
h2=4+2=6（厘米）…⑩
答：（1）右边水银柱总长是6cm．
（2）当空气柱温度升高到420K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内．
（3）当空气柱温度为490开时，右管内水银面高度为4cm，左管内水银上表面高度为6cm．
点评：本题关键根据平衡条件得到底部气体的气体压强，然后根据玻意耳定律和吕萨克定律列式求解．
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