Question

如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长为L₁=0.4m，ad和bc边长L₂=0.2m，匝数为n=100，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线，且垂直于磁场方向的轴OO’匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10

2

V．开关S闭合时，外电路上标有“lO V  10W”的灯泡恰好正常发光．求：（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度？
（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60⁰过程中通过灯泡的电荷量．（计算结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析：（1）根据电压表有效值，可求出最大值，由E_m=NBSω 即可求解；
（2）根据灯泡的额定电压与额定功率，与闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律，即可求解．

解答：解：（1）当S断开，电压表示数为1O

2

V，则：
E_m=

2

×1O

2

V=20V ①
而E_m=NBSω ②
由①②式可得：ω=12.5（rad/s） ③
（2）S闭合，“10V  1OW”灯泡正常发光，则电路中电流：
I=

P

U

 ④
而E=I（R+r）⑤
线框转过θ=60⁰过程中通过灯泡的电荷量：Q=

.

I

△t ⑥
而

.

I

=

. E

(R+r)

  ⑦
又

.

E

=

△?

△t

=

NBS(1-cos60°)

△t

 ⑧
则通过灯光的电量q=

NBS(1-cos60°)

R+r

代入数据，解得：q=0.08C
答：（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度12.5（rad/s）；
（2）S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60⁰过程中通过灯泡的电荷量0.08C．

点评：考查交流电的有效值与最大值的关系，掌握最大值E_m=NBSω 公式，理解闭合电路欧姆定律与法拉第电磁感应定律的应用．