Question

粗细均匀的电阻丝围成图的线框，部分置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先置入磁场的那条边垂直，则在?过如图位置时，下列说法中正确的是（　　）

A、ab两点间的电势差图①丽最大

B、ab两点间的电势差图④中最大

C、回路电流图③中最小

D、图②和图④中线框受到的安培力大小相等

Answer 1

分析：根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律，分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小．

解答：解：设线框的电阻为R．
①图中：ab两点间的电势差等于外电压，其大小为U=

3

4

E=

3

4

B?2Lv=

3

2

BLv，电流为I=

E

R

=

B?2Lv

R

=

2BLv

R

．
②图中：ab两点间的电势差等于外电压的

1

3

，其大小为U=

1

4

E=

1

4

B?2Lv=

1

2

BLv，电流为I=

2BLv

R

．线框受到的安培力大小为F=BI?2L=

4B2L2v

R

③图中：ab两点间的电势差等于外电压的

1

3

，其大小为U=

1

8

BLv，电流为I=

BLv

R

．
④图中：ab两点间的电势差等于外电压的

1

3

，其大小为U=

1

8

BLv，电流为I=2

BLv

R

，线框受到的安培力大小为F=BI?2L=

4B2L2v

R

可见，图①中ab两点间的电势差最大，③图中电流最小，图②和图④中线框受到的安培力大小相等．故ACD正确，B错误．
故选ACD

点评：本题要掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势公式E=BLv，分析电势差与电动势的关系，也可以画出电路的等效电路图，根据等效电路图求解导线的电势降落．