Question

2．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当只改变线圈的转速后，产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是（　　）

• A． 线圈先后两次转速之比为2：3
• B． 通过线圈的磁通量最大值之比为3：2
• C． 先后两次交流电的最大值之比为3：2
• D． 先后两次交流电的有效值之比为3：2

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答 解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A错误．
B、由于线圈的面积不变，故磁通量的最大值不变；故磁通量最大值之比为1：1；故B错误；
C、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，故C正确；
D、有效值为最大值除以$\sqrt{2}$；故比值不变；交流电的有效值之比仍为3：2；故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．要注意根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．