题目内容
如图所示，正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两个电子分别从a、b两点沿图示方向射人磁场且恰好在bc边的中点p处相遇，不计两电子间的作用力，不计重力，电子的比荷
为k．求：（1）两电子速率之比
．（2）两电子进入磁场的时间差△t．
【答案】分析：（1）两个电子进入磁场中都做匀速圆周运动，运用几何方法画出轨迹，由几何知识求出两个电子轨迹半径，可由牛顿第二定律和向心力列式，求得速率之比；
（2）两个电子运动周期相同．根据轨迹，得出轨迹所对的圆心角，得到运动时间与周期的关系，即可求出时间差．
解答：解：（1）如图
，设磁场区域半径为L，
…①
由几何知识得
解得：
…②
据牛顿第二定律
…③
得：v=
则得
…④
（2）两电子圆周运动的周期相同，都为
…⑤
如图
…⑥
…⑦
…⑧
答：
（1）两电子速率之比
为
．
（2）两电子进入磁场的时间差△t为
．
点评：本题考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，推导出的半径与周期公式，同时还要注意几何关系的运用．
（2）两个电子运动周期相同．根据轨迹，得出轨迹所对的圆心角，得到运动时间与周期的关系，即可求出时间差．
解答：解：（1）如图
，设磁场区域半径为L，…①由几何知识得
解得：
…②据牛顿第二定律
…③得：v=
则得
…④（2）两电子圆周运动的周期相同，都为
…⑤如图
…⑥…⑦…⑧答：
（1）两电子速率之比
为．（2）两电子进入磁场的时间差△t为
．点评：本题考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，推导出的半径与周期公式，同时还要注意几何关系的运用．
练习册系列答案
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