Question

【题目】如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。求：

(1)球B在最高点时，杆对A球的作用力大小；

(2)若球B转到最低点时B的速度，转轴O受到的作用力大小。

Answer 1

【答案】(1) 1.5mg；(2) 3.3mg

【解析】

(1)球B在最高点时的速度为

有

解得

因为A、B两球的角速度相等，根据

可知，此处球A的速度为

根据牛顿第二定律得

解得杆对A球的作用力为

(2)A球的速度为

.对A球有

解得杆对A球的作用力

说明杆对A球的作用力方向向下。

若球B转到最低点时B的速度

对B球

解

对杆

解

根据牛三定律知转轴O受到的作用力大小也为。