题目内容

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数间还有个4个点（图中没有画出），打点计器接周期为T=0.02s的交流电源，他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
速度/m?s-1 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
对应点 B C D E F
①该同学计VF的公式为VF=______
②实验中处理数据时，该同学以A点对应的时刻为t=0，作出v-t图象，利用图象斜率可求加速度，如果利用纸带数据也可以直接比较准确地求出加速度，其表达式为a=______．
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①根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，电火花计时器的周期为T，所以从E点到G点时间为10T，有：
VF=
xEG
tEG
=
d6-d4
10T
，
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得
a=
xDG-xAD
(3×5T)2
=
d6-2d3
225T2

故答案为：①
d6-d4
10T
；②
d6-2d3
225T2
练习册系列答案
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在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．
（1）按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是
0.120
0.120
m/s、
0.160
0.160
m/s、
0.201
0.201
m/s、
0.241
0.241
m/s．
（2）根据（1）中得到的数据，试在下边所给的坐标系中，用做v-t图象的方法，求物体的加速度a=
0.40
0.40
．（要求标明坐标及其单位，单位大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸）．
在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条纸带，如图5所示，并且每5个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为x，且x1=0.96cm，x2=2.88cm，x3=4.80cm，x4=6.72cm，x5=8.64cm，x6=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．此纸带的加速度大小a=
1.92
1.92
m/s2，打第3个计数点时纸带的速度大小v=
0.576
0.576
 m/s．（结果保留三位有效数字）
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm．S2=7.68cm．S3=8.33cm．S4=8.95cm．S5=9.61cm．S6=10.26cm，则电火花计时器的工作电压为
220
220
V，A点处瞬时速度的大小是
0.86
0.86
m/s，小车运动的加速度计算表达式为
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
，加速度的大小是
0.64
0.64
m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm，则：

（1）计算vA的公式为vA=
略
略
，vA大小为
0.920
0.920
m/s；（取三位有效数字）
（2）小车的加速度的大小是a=
0.60
0.60
m/s2；（取两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
（选填：偏大、偏小或不变）．
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出）．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，
x5=3.39cm，x6=3.87cm．

（1）在计时器打出点4时，小车的速度v4=
31.35；
31.35；
cm/s，
（2）全过程加速度a=
49.6
49.6
cm/s2．
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏大
偏大
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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