Question

19．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=10cm，闪光频率是10Hz，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．则
（1）重力加速度的数值为10m/s²；
（2）小球做平抛运动的初速度为2m/s；
（3）小球经过b点的速度为2.5m/s；
（4）请判断a点是否为抛出点不是．

Answer 1

分析 小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由竖直方向△h=gT²，并依据一个周期，求出重力加速度，再根据一个周期内水平方向的位移，由v₀=$\frac{x}{t}$求解初速度v₀．由匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，求出b点竖直方向的分速度，再将水平和竖直两个方向的速度进行合成，即可求出b点的速度，求出a的竖直方向速度，判断a点是否为抛出点．

解答 解：（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．
竖直方向有：△h=gT²
解得：g=$\frac{△h}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1}{0．{1}^{2}}$m/s²=10m/s²；
（2）小球的初速度是v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
（3）b点竖直方向的速度为v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
所以b点的速度为：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
（4）a点的竖直方向速度为：v_ay=v_by-gT=1.5-1=0.5m/s，所以a点不是抛出点
故答案为：（1）10m/s²，（2）2m/s；（3）2.5m/s；（4）不是．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．