题目内容
如图所示，在光滑水平面上静止放着质量为mB=4kg，长L=8m的小车B，质量为mA=2kg可视为质点的滑块A放在B的右端．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给B板施加水平向右的拉力F=20N，作用10s后撤去F，取g=10m/s2．求：
（1）小车B在水平地面上运动的最终速度．
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离．
（1）小车B在水平地面上运动的最终速度．
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离．
（1）A在B上滑行过程：设滑行时间为t1，
根据牛顿第二定律
对A：μmAg=mAaA ①
对B：F-μmAg=mBaB ②
代入解得：aA=2m/s2，aB=4m/s2
又由L=
aB
-
aA
代入解得：t1=8s
A滑到B的最左端时，A的速度为vA=aAt1=16m/s，B的速度为vB=aBt1=32m/s
A滑出B后，B的加速度为aB′=
=5m/s2
从A滑出到撤去F小车B在水平地面上运动时间为t2=t-t1=2s
B的最终速度为vB′=vB+aBt2=40m/s
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，则A落到水平面后运动速度为vA=16m/s，
刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离S=（vBt2+
aB
）-vAt2=42m．
答：（1）小车B在水平地面上运动的最终速度为40m/s．
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离为42m．
根据牛顿第二定律
对A：μmAg=mAaA ①
对B：F-μmAg=mBaB ②
代入解得：aA=2m/s2，aB=4m/s2
又由L=
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
代入解得：t1=8s
A滑到B的最左端时，A的速度为vA=aAt1=16m/s，B的速度为vB=aBt1=32m/s
A滑出B后，B的加速度为aB′=
| F |
| mA |
从A滑出到撤去F小车B在水平地面上运动时间为t2=t-t1=2s
B的最终速度为vB′=vB+aBt2=40m/s
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，则A落到水平面后运动速度为vA=16m/s，
刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离S=（vBt2+
| 1 |
| 2 |
| t | 22 |
答：（1）小车B在水平地面上运动的最终速度为40m/s．
（2）不考虑滑块在地面上的反弹，求刚撤力瞬间滑块和车右端的水平距离为42m．
练习册系列答案
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