题目内容

在水平轨道上有两列火车AB相距xA车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件.

解答追及相遇问题的常用方法

(1)物理分析法:应用运动学公式,根据每个物体的运动情况,分别确定出各物体间的位移、时间和速度关系,并列出方程,进行求解.

(2)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次,若Δ=0,说明刚好追上或相碰,若Δ<0,说明追不上或不能相碰.

(3)图象法:将两者的vt图象在同一个坐标系中画出,然后利用图象求解.

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