Question

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9．0×10⁹N·m²/C²，粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小

Answer 1

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

y＝at² a＝＝，a  l＝v₀t

y===0．03m=3cm       （3分）

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．         L/(1/2L+L)=y/Y   　Y=4y=12cm （3分）

（2）第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆．（3分）画对一段给1分

（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：υx=υ₀=2×10⁶m/s （1分））

 竖直速度： 所以 υ_y=at=1．5×1⁶0m/s，（1分））

    v_合=2.5×10⁶m/s          （1分）

该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电（1分）．根据几何关系：半径cm  （2分）

（1分）  Q=1．04×10^-8C cm  （2分））