题目内容
20．
如图所示，用一根轻质绳将质量为200kg的砂浆桶吊起，已知绳能承受的最大张力为1250N，绳在桶上两个固定点A、B间的距离为0.6m．要确保绳不会断掉，这根绳的最短长度为（g取10m/s2）（ ）| A． | 1米 | B． | 1.2米 | C． | 1.8米 | D． | 2米 |
分析 以水桶为研究对象，分析受力情况，作出力图．两绳拉力的合力与水桶的重力大小相等，细绳越短，绳子受到的拉力越大，当细绳拉力达到最大拉力时，细绳最短．根据平衡条件求出此时两绳之间夹角，再几何知识求出细绳的长度．
解答 解：对水桶受力分析图：（如图）
受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态，当F=Fmax=1250 N时，
对应于细绳不被拉断的最小长度x，作细绳拉力的合力F合（见图），由平衡条件有F合=mg=2000 N
则：${F}_{合}=2Fcos\frac{θ}{2}$
所以：$cos\frac{θ}{2}=\frac{1000}{1250}=\frac{4}{5}$
绳子的最小长度：
${L}_{min}=\frac{x}{sin\frac{θ}{2}}$
代入数据得：Lmin=1m
故选：A
点评 熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本．
练习册系列答案
相关题目
10．关于电磁场理论，下面说法中正确的是（ ）
| A． | 变化的电场能够在周围空间产生磁场 | |
| B． | 稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场 | |
| C． | 静止电荷能够在周围空间产生磁场 | |
| D． | 变化的电场和变化的磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波 |
如图所示，倾角为θ的斜面体质量为M，斜面长为L，始终静止在粗糙的水平面上，有一质量为m的物块放在斜面上，已知物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，且μ≥tanθ．求：
8．下列几组共点力，分别作用在同一个物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是（ ）
| A． | 4N、5N、7N | B． | 3N、4N、8N | C． | 2N、9N、5N | D． | 5N、7N、1N |
15．
如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1．现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则（ ）
如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1．现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则（ ）| A． | T1=T3＞T2 | B． | T1＜T2＜T3 | C． | T1=T3＜T2 | D． | 绳a的拉力增大 |
如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，悬吊一个质量为M的球B，今用一水平力F缓慢地拉起B，A仍保持静止不动，设圆环A受到的支持力为FN，静摩擦力为Ff0，此过程中，FN不变，Ff0增大．（选填“增大”“减小”或“不变”）
12．
在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）
在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）| A． | 灯泡L变亮 | B． | 电流表示数变大，电压表示数变小 | ||
| C． | 电容器C上电荷量减少 | D． | 电流表示数变小，电压表示数变大 |
9．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
| A． | 凡是轻小的物体，都可看作质点 | |
| B． | 只要是体积小的物体就可以看作质点 | |
| C． | 质点是一个理想化的模型，实际并不存在 | |
| D． | 因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 |
11．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图a所示的装置．
（1）下列说法中正确的是C．
A．探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作a-$\frac{1}{m}$图象
D．当小车的质量远小于小盘及重物的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于小盘及重物的总重力大小
（2）打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验获得的一条纸带如图c所示，选出1、2、3、4、5共5个连续的计数点，测得x1=1.19cm、x2=1.61cm、x3=2.00cm、x4=2.39cm则，相邻两个计数点间的时间间隔T=0.10s，小车在打点计时器打“2”计数点的瞬时速度v2=0.14，小车的加速度是a=0.40．（结果均保留两位有效数字）
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）根据表中的数据在图b中作a-F图象．
（4）该图线不通过坐标原点的原因可能是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（1）下列说法中正确的是C．
A．探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作a-$\frac{1}{m}$图象
D．当小车的质量远小于小盘及重物的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于小盘及重物的总重力大小
（2）打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验获得的一条纸带如图c所示，选出1、2、3、4、5共5个连续的计数点，测得x1=1.19cm、x2=1.61cm、x3=2.00cm、x4=2.39cm则，相邻两个计数点间的时间间隔T=0.10s，小车在打点计时器打“2”计数点的瞬时速度v2=0.14，小车的加速度是a=0.40．（结果均保留两位有效数字）
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）根据表中的数据在图b中作a-F图象．
| F/N | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| a/m．s-2 | 0.10 | 0.19 | 0.30 | 0.41 | 0.50 |