题目内容

12.在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50hz,查得当地的重力加速度9.8m/s2,某同学选择了如图所示的一条理想的纸带,并用刻度尺测量出了各计数点到O点的距离.图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点.当重物由O点运动到C点时,已知重物质量为1kg,请根据以上数据,填写出下面四个空(计算结果保留三位有效数字):

(1)由上图可知,重物与纸带的左端相连.(填“左”或“右”);
(2)重力势能的减少量2.74J;
(3)动能的增加量2.71J;
(4)根据计算的数据可得出结论:在实验误差的允许范围内,重物的重力势能的减小量等于其动能的增加量,所以重物的机械能守恒.

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量,通过比较得出实验的结论.

解答 解:(1)在重物的拖动下,在相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与重物相连.
(2)重物由O点运动到C点时,重力势能的减小量为:
$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×27.95×1{0}^{-2}$J≈2.74J,
(3)C点的速度为:
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2×(2T)}=\frac{(38.15-19.50)×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=2.33m/s,
则动能的增加量为:
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×2.3{3}^{2}$≈2.71J.
(4)由计算的数据可知,在实验误差的允许范围内,重物的重力势能的减小量等于其动能的增加量,所以重物的机械能守恒.
故答案为:(1)左;(2)2.74;(3)2.71;(4)在实验误差的允许范围内,重物的重力势能的减小量等于其动能的增加量,所以重物的机械能守恒.

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.

练习册系列答案
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4.某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系.利用力传感器测量细线上的拉力.按照如下步骤操作:
①安装好打点计时器和纸带,调整导轨的倾斜程度,平衡小车摩擦力;
②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮,与力传感器相连,动滑轮上挂上一定质量的钩码,将小车拉到靠近打点计时器的一端;
③打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50Hz的交流电源);
④释放小车,使小车在轨道上做匀加速直线运动;
⑤关闭传感器,记录下力传感器的示数F;通过分析纸带得到小车加速度a;
⑥改变钩码的质量,重复步骤①②③④⑤;
⑦作出a-F图象,得到实验结论.
(1)某学校使用的是电磁式打点计时器,在释放小车前,老师拍下了几个同学实验装置的部分细节图,下列图中操作不正确的是ABC.

(2)本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量?不需要(填写“需要”或“不需要”);某次释放小车后,力传感器示数为F,通过天平测得小车的质量为M,动滑轮和钩码的总质量为m,不计滑轮的摩擦,则小车的加速度理论上应等于B.
A.a=$\frac{F}{2M}$
B.a=$\frac{F}{M}$
C.a=$\frac{mg-2F}{M}$
D.a=$\frac{2F}{M}$
(3)如图是某次实验测得的纸带的一段,可以判断纸带的左(填“左”或“右”)端与小车连接,在打点计时器打下计数点6时,钩码的瞬时速度大小为0.75(0.73-0.75)m/s(保留两位有效数字).

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