题目内容
如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处与一小段水平轨道相连，有匀强磁场垂直于导轨平面．断开开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从CC′处（图中没画出）由静止开始滑下，仍落在水平面上的FF′处．（忽略金属棒经过PP′处的能量损失）测得相关数据如图所示，下列说法正确的是（ ）A、S断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为
| ||||||
B、将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，S闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为x2
| ||||||
C、将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，S闭合时，电阻R上产生的热量Q=
| ||||||
| D、CC′一定在AA′的上方 |
分析：金属棒从轨道上滑到底端后，将做平抛运动，根据平抛运动的知识，可以求出棒滑到底端时的速度大小；开关闭合后，金属棒下滑时，需要克服安培力做功，因此平抛的水平距离将减小，进一步根据功能关系可以求出电阻R上产生的热量．
解答：解：A、S断开时，金属棒沿斜面下滑时有到底端后做平抛运动，有：h=
gt2 ①
x1=v1t ②
解得：v1=x1
根据
=2as，得：a=
，故A错误；
B、由于棒仍落在水平面上的EE′处，说明平抛时初速度与从AA′处由静止开始滑下到底端时速度相同，故v2=x2
，故B正确；
C、开关S闭合，金属棒从AA′处由静止滑下，棒落在水平面上的EE′处，故此过程棒平抛运动的初速度为：
v2=x2
．
根据能量守恒定律得：
开关S断开时，金属棒从AA′处滑到PP′处的过程，有：mgs?sinα-fs=
m
开关S闭合时，金属棒从AA′处滑到PP′处的过程，有：mgs?sinα=Q+fs+
m
联立上两式得：Q=
m
-
m
=
m[(x1
)2-(x2
))2]=
(
-
)故C正确；
D、当开关闭合时，有一部分机械能要转化为内能，所以开始时的重力势能要大于开关断开时的重力势能，即CC′一定在AA′的上方．故D正确．
故选：D
| 1 |
| 2 |
x1=v1t ②
解得：v1=x1
|
根据
| v | 2 1 |
| ||
| 4hs |
B、由于棒仍落在水平面上的EE′处，说明平抛时初速度与从AA′处由静止开始滑下到底端时速度相同，故v2=x2
|
C、开关S闭合，金属棒从AA′处由静止滑下，棒落在水平面上的EE′处，故此过程棒平抛运动的初速度为：
v2=x2
|
根据能量守恒定律得：
开关S断开时，金属棒从AA′处滑到PP′处的过程，有：mgs?sinα-fs=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
开关S闭合时，金属棒从AA′处滑到PP′处的过程，有：mgs?sinα=Q+fs+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
联立上两式得：Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
|
|
| mg |
| 4h |
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
D、当开关闭合时，有一部分机械能要转化为内能，所以开始时的重力势能要大于开关断开时的重力势能，即CC′一定在AA′的上方．故D正确．
故选：D
点评：本题结合平抛运动考查了电磁感应，考查点新颖，有创新性，平时要多加强这方面的练习．
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