题目内容
如图所示,P是一颗地球同步卫星,已知球半径为R,地球表面处的重力加速度为R,地球自转周期为T。
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(1)设地球同步卫星对地球的张为2θ,求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值。
(2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上,A,B之间的区域,∠AOB=
,则卫星可定位在轨道某段圆弧上,求该段圆弧的长度l(用r和θ表示)
(1)
;
(2)![]()
【解析】
试题分析:
(1)设地球和同步卫星的质量分别为M和m,则:![]()
有
,且![]()
解得:
;![]()
(2)如图所示
,所以![]()
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考点:万有引力定律的应用.
练习册系列答案
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(14分)拥堵已成为现代都市一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力重要举措。如图所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数。假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶,为了安全,前后车之间应保持必要的距离,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,求空轨列车的安全车距应至少设定为多少?(g=10m/s2)
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行车速度 | 约13 m/s | 车辆起动加速度 | 1.0 m/s2 |
车辆高度 | 2623 mm | 紧急制动加速度 | 6.50 m/s2 |
车辆宽度 | 2244 mm | 车辆净重 | 8455 kg |
平面转弯半径 | ≥30 m | 车辆满载重 | 15000kg |