Question

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v₀＝60 m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0 kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g＝10/s²，忽略空气阻力)

Answer 1

答案：
解析：

解：设炮弹止升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有 　　　2分(H＝180 m) 　　设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为，另一块的速度为，根据动量守恒定律，有 　　　3分 　　设质量为的弹片运动的时间为，根据平抛运动规律，有 　　　2分 　　　2分[t＝6 s，＝100 m/s，＝200 m/s] 　　炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能 　　　3分 　　解以上各式得　2分 　　代入数值得　2分