Question

由小型直流电动机、小灯泡和定值电阻组成的电路如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，定值电阻R=4Ω，小灯泡上标有“3V，4.5W”字样，电动机线圈电阻r′=1Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作．求：
（1）电路中电流强度；
（2）电动机的总功率；
（3）电动机的输出功率．

Answer 1

分析：（1）以小灯泡为研究，小灯泡是纯电阻电路，根据额定电压和功率求出电路中的电流．
（2）根据欧姆定律求出电动机两端的电压，由公式P=UI求出电动机的总功率P_总．
（3）电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒可知P_出=P_总-P_热，P热=I²r′．

解答：解（1）电路中电流 I=

PL

UL

=1.5A     
  （2）电动机两端的电压 U_M=E-U_L-I（R+r）=9.5V  
      电动机的总功率   P_总=U_MI=14.25W
  （3）电动机线圈热功率 P_热=I²r′=2.25W
      电动机的输出功率P_出=P_总-P_热=12W
答：（1）电路中电流强度1.5A；
    （2）电动机的总功率为14.25W；
    （3）电动机的输出功率为12W．

点评：当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，求电功率只能用P=UI，求电热只能用P=I²R，求机械功率要根据能量守恒得到P_机=P_总-P_热．