题目内容
如图所示，两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻．质量为m=0.6Kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．现用内阻r=1Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度．若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2），求：（1）电动机的输出功率；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，求此过程中经历的时间．
【答案】分析：（1）电动机的输出功率等于电动机消耗总功率减去线圈的热功率．
（2）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度．
（3）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式求解．
解答：解：（1）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率）为P
P=IU-I2r
P=7W
（2 ）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度，此后棒做匀速运动．
P=（mg+F安）v
F安=BIL
E=BLv
I=
P=（mg+
）v
解得：v=1m/s
（3）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式：
Pt=mgh+
mv2+Q
t=1s
答：（1）电动机的输出功率是7W；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小是1m/s；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，此过程中经历的时间是1s．
点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势．
根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．
（2）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度．
（3）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式求解．
解答：解：（1）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率）为P
P=IU-I2r
P=7W
（2 ）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度，此后棒做匀速运动．
P=（mg+F安）v
F安=BIL
E=BLv
I=
P=（mg+
）v 解得：v=1m/s
（3）研究金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，根据能量守恒列出等式：
Pt=mgh+
mv2+Q t=1s
答：（1）电动机的输出功率是7W；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小是1m/s；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，此过程中经历的时间是1s．
点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势．
根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况，当a=0时，速度达到最大．
练习册系列答案
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如图所示，两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻．质量为m=0.6Kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．现用内阻r=1Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度．若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）电动机的输出功率；