题目内容
【题目】如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。且PQ=2QS=2a，着陆器在轨道1上经过P点的速度为v1，在轨道2上经过P点的速度为v2，在轨道3上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是
A. 着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是
C. 着陆器在在轨道Ⅲ上经过P点的加速度可表示为
D. 着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等
【答案】BCD
【解析】
着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动，需点火制动减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；根据开普勒第三定律可知：着陆器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比：
；则着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是
，选项B错误；着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度等于轨道Ⅱ上经过P点的加速度，大小为可
，选项C正确；着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点距离火星中心的距离相等，则其加速度大小相等，方向相反，选项D错误；故选C.
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