题目内容

如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有-质量力m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为
5gR 
，下列说法正确的是（　　）
分析：小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由A到B是的速度．
解答：解：A、在运动的过程中，电场力是变力，合力不恒定，则从A到C小球做的运动不是匀变速运动．故A错误．
    B、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qUAC=
1
2
mv2，v=
5gR
，则UAC=-
mgR
2q
．AB间的电势差与AC间的电势差相等，所以B、A间的电势差为
mgR
2q
，故B正确．
    C、A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒．故C错误．
    D、根据动能定理得，mgR+qU=
1
2
mv2-0，得v=
3gR
．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道小球做变加速运动，以及能够熟练运用动能定理．
练习册系列答案
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如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为
5gR
，下列说法正确的是（　　）
①从A到C小球做匀加速直线运动      
②从A到C小球的机械能守恒
③A、C两点间的电势差为-
mgR
2q

④若从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为
3Rg
．
如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为
5gR
，下列说法正确的是（　　）

如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上。现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为，下列说法正确的是

①从A到C小球做匀加速直线运动     

②从A到C小球的机械能守恒

③A、C两点间的电势差为-      

④若从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为

 

 

 

A．①③     B．③④     C．②③      D．①④

 
如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为
5gR
，下列说法正确的是（　　）
A．从A到C小球做匀加速直线运动
B．从A到C小球的机械能守恒
C．A、C两点间的电势差为-
mgR
2q
D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为
3Rg
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如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为，下列说法正确的是（ ）

A．从A到C小球做匀加速直线运动
B．从A到C小球的机械能守恒
C．A、C两点间的电势差为-
D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为

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