题目内容
7．
如图所示．abed为质量M=3.0Kg的“
”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=53°的斜面上，绝缘光滑的立柱e，、f垂直于斜面固定，质童m=2.0Kg的金属棒PQ平行于ad边压在导轨和立柱．、f上．导轨和金属捧都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的ad段长L=1.0m，棒PQ单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m，金属棒PQ与“
”型导轨始终接触良好且两者间的摩擦力是两者间正压力的μ=0.25倍．设导轨和斜面都足够长，将导轨无初速释放，（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6图中的MN、ad、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向） 求：（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨运动的最大速度．
分析 （1）导轨刚释放时，回路中没有感应电流，导轨此时所受的安培力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律求解；
（2）当导轨匀速下滑时速度最大．分别分析导轨和PQ的受力情况，由平衡条件和安培力公式列式，求出最大速度．
解答 解：（1）导轨刚释放时加速度最大，导轨此时安培力为零，由牛顿第二定律有：
Mgsinθ-f=Ma
f=μFN
对静止的棒PQ有：F′N=mgcosθ
FN=F′N
代人数据解得最大加速度：a=$\frac{Mgsinθ-f}{M}$=$\frac{Mgsinθ-μmgcosθ}{M}$=$\frac{3×10×0.8-0.25×10×0.6}{3}$m/s2=7.0m/s2
（2）导转速度达最大速度vm时，对导轨有：Mgsinθ-f1-FA=0
又E=BLvm
I=$\frac{E}{{r}_{0}L}$
FA=ILB
f1=μFN1
对棒PQ有：F′N1=mgcosθ+FA
F′N1=FN1
综合各式得：vm=$\frac{（Mgsinθ-μmgcosθ）{r}_{0}}{{B}^{2}L（1+μ）}$=$\frac{（3×10×0.8-0.25×2×10×0.6）×0.5}{{1}^{2}×1（1+0.25）}m/s$=8.4m/s；
答：（1）导轨运动的最大加速度为7.0m/s2；
（2）导轨运动的最大速度为8.4m/s．
点评 解决本题关键通过左手定则确定安培力的大小和方向，分析导轨和棒的受力情况，判断加速度和速度最大的条件，再根据力学与电磁感应的基本规律求解．
练习册系列答案
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19．
如图所示的电路中，两电表均可视为理想电表，闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程中（ ）
如图所示的电路中，两电表均可视为理想电表，闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程中（ ）| A． | 电压表示数先增大后减小，电流表示数一直增大 | |
| B． | 电压表示数先增大后减小，电流表示数一直减小 | |
| C． | 电压表示数先减小后增大，电流表示数一直增大 | |
| D． | 电压表示数先减小后增大，电流表示数一直减小 |
20．
如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件．已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2）．各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．卡车以速度v0匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件．已知预制件左端与车厢前挡板的距离为L，A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2）．各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．卡车以速度v0匀速行驶时，因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 卡车制动的加速度a车＜μ1g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止 | |
| B． | 卡车制动的加速度a车＞μ1g时，预制件A相对B静止，和车一起运动 | |
| C． | 卡车制动的加速度满足（2μ2-μ1）g＞a车＞μ1g时，预制件A相对B滑动，而B相对车厢静止 | |
| D． | 卡车制动的加速度a车＜μ2g时，预制件A相对B静止，而A、B整体相对车厢滑动 |
15．
如图，电动传送带以恒定速度V0=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，则每件物品箱从传送带底端送到平台上时间为（ ）
如图，电动传送带以恒定速度V0=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，则每件物品箱从传送带底端送到平台上时间为（ ）| A． | t=3.25 s | B． | t=3 s | C． | t=2.25 s | D． | t=2 s |
2．
如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q．已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则（ ）
如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q．已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则（ ）| A． | 该过程中导体棒做匀减速运动 | |
| B． | 该过程中接触电阻产生的热量为$\frac{1}{8}$mv02 | |
| C． | 开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S=$\frac{QR}{B}$ | |
| D． | 当导体棒的速度$\frac{1}{2}$v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 |
某曲线运动轨迹如图所示，图中两个箭头可能表示速度方向的是A点处的箭头，可能表示加速度方向的是B点处箭头．
16．关于圆周运动的说法，正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 | |
| C． | 只有做变速圆周运动的物体，速度、加速度的大小都变，才是变加速曲线运动 | |
| D． | 做变速圆周运动的物体，在某些特殊位置，合力方向可能指向圆心 |
17．引力波的发现使爱因斯坦的预言成真，早在上世纪70年代就有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使周期在缓慢减小，则该双星是（ ）
| A． | 距离逐渐增大 | B． | 距离逐渐减小 | ||
| C． | 线速度逐渐增大 | D． | 向心加速度逐渐减小 |