题目内容
平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间匀强磁场的B为1.3×10－3特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如图1所示．当t＝0时，有一个a粒子从左侧两板中央以V＝4×103米/秒的速度垂直于磁场方向射入，如图2所示．不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域？若不能，打在何处？若能，则需多长时间？(已知a粒子电量q＝3.2×10－19库，质量m＝6.64×10－27千克)
答案：
解析：
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在t＝0到t＝1×10－4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为：F＝qu/d＝q×1.56/0.3＝5.2q方向竖直向下
f＝qBv＝q×1.3×10－3×4×103＝5.2q方向竖直向上
因F＝f，故做匀速直线运动，其位移为：ΔS＝vΔt＝4×103×1×10－4＝0.4米
在t＝1×10－4秒到t＝2×10－4秒时间内，两板间无电场，a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：
r＝mv/qB＝(6.64×10－27×4×103)/(3.2×10－19×1.3×10－3)＝6.37×10－2米＜d/4
所以粒子不会与金属板相碰．面a粒子做匀速圆周运动的周期为：
T＝2πm/qB＝(2×3.14×6.64×10－27)/(3.2×10－19×1.3×10－3)＝1.0×10－4秒
则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周．当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动．故经13/4周期飞出板外(t＝6.5×10－4秒)其运动轨迹如图所示．
练习册系列答案
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（2008?揭阳二模）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.1m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10-25Kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而与磁场方向垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．
匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉，两板间所加电压