题目内容

平行金属板长1.4 m，两板相距30 cm，两板间匀强磁场的B为1.3×10-3T，两板间所加电压随时间变化关系如左图所示，当t=0时，有一个a粒子从左侧两板中央以v=4×103 m/s的速度垂直于磁场方向射入，如右图所示.不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间?(已知a粒子电量q=3.2×10-19 C，质量m=6.64×10-27 kg)

解：在t=0到t=1×10-4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛伦兹力分别为：

F=qu／d=q×1.56／0.3=5.2q方向竖直向下 

f=qBv=q×1.3×10-3×4×103=5.2q方向竖直向上

因F=f，故做匀速直线运动，其位移为：

Δs=vΔt=0.4m 

在t=1×10-4秒到t=2×10-4秒时间内，两板间无电场，a粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其轨道半径为：

r=mv／qB=6.37×10-2米＜d／4 

所以粒子不会与金属板相碰.而a粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2πm／qB=1.0×10-4秒 

则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周.当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动.故经t=6.5×10-4 s，a粒子将飞出板外.


练习册系列答案
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两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：

（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10-8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
（2007?海门市模拟）两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：
（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？
（2）试通过计算判断在t=1.4×10--8s和t=0.6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．
（3）若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量△EK=？

平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间

匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉，两板间所加电压

随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时，有一个a

粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁

场方向射入，如29-2图所示。不计a粒子的重力，求：

该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，              则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.2×10-19库，质量m=6.64×10-27千克)

两平行金属板长L=O．1m，板间距离d=l×10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=10 7m／s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用．求：

    (1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少?

    (2)试通过计算判断在t=1．4×10-8s和t=0．6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出．

  

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