题目内容

9．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h．若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A点；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（　　）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，加速度先减小后增大
C．下滑过程中，克服摩擦力做功为$\frac{1}{4}$mv2
D．在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh

分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；
研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；

解答 解：A、B、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误，B正确；
C、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh-Wf-W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹-Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
解得：Wf=-$\frac{1}{4}$mv2，故C正确；
D、由C中的公式得：W弹=$\frac{1}{4}$mv2-mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故D错误
故选：BC

点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，掌握动能定理的应用．

练习册系列答案
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