Question

如图所示，人在岸上拉绳匀速行走，当绳将船拉到A点时，绳与水面夹角为α，此时船速的大小是v₁．那么人的行走速度v₀=

υ₁cosα

；当船行至B点，绳与水面夹角为θ时，船速v₂=

v1cosα

cosθ

．

Answer 1

分析：船向岸边运动是合运动，它包括两个分运动：沿绳方向的运动和垂直绳子方向的运动．
两个运动合在一起使船向岸边靠拢．

解答：解：如图，船参与了两个分运动：v₀ 为船沿着绳子收缩方向的分运动，v₃为船绕滑轮转动即与绳子垂直方向的分运动；v₁ 为船的合运动（实际运动）；

由平行四边形定则可知：v₀=v₁cosα
当绳子与水面的夹角变为θ时，船速变为v₂ ，同理有：v₀=v₂cosθ
由以上两式得到：v₀=v₁cosα=v₂cosθ
因而：v₂=

v1cosα

cosθ

故答案为：υ₁cosα，

v1cosα

cosθ

点评：解运动的合成与分解的题目，关键在于分清楚合运动与分运动；本题切不可将拉绳子的速度当成船的合速度，并将其进行分解，需知本题中船并未竖直上升！