Question

1．关于质点做匀速圆周运动的叙述，以下正确的是（　　）

• A． 因为v=$\frac{2πr}{T}$，所以线速度大小与旋转半径成正比
• B． 因为ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度与旋转半径成反比
• C． 因为f=$\frac{l}{T}$，所以频率高的物体运动得快，频率低的物体运动的慢
• D． 因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比

Answer 1

分析 对于线速度与角速度的关系，必须在一个量一定的才能确定其余两个量的关系；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比．

解答 解：A、因为v=$\frac{2πr}{T}$，可以说周期一定时，线速度大小与旋转半径成正比，注意周期一定的前提条件，故A错误；
B、因为ω=$\frac{v}{r}$，线速度一定时时刻，角速度与旋转半径成反比，线速度一定是前提，故B错误；
C、因为f=$\frac{l}{T}$，所以频率高的物体周期小，周期小线速度不一定大，故C错误；
D、因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比，故D正确；
故选：D．

点评 本题是对公式线速度、角速度、周期、之间关系的理解，要想确定两量成正比还是反比，必须看除两个量之外的是否为数．