题目内容
18．一个半径为R的竖直固定的光滑圆环上套有一个质量为m的小球，一根轻弹簧上端固定在圆环的圆心处，下端固定在小球上．在圆环的最低处给小球水平向右的大小为$\sqrt{6Rg}$的初速度，此时圆环恰好对小球没有弹力，已知重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在圆环最低点时，弹簧的弹力大小为mg | |
| B． | 小球经过圆环的最高点的速度大小为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 小球在圆环的最高点时弹簧的弹力比小球在最低点时的小 | |
| D． | 小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力大小为mg |
分析 小球在圆环最低点时，由弹簧的弹力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求弹簧的弹力．由于弹簧对圆环不做功，所以圆环的机械能守恒，由此求解小球经过圆环的最高点的速度，由向心力公式求解小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力．
解答 解：A、小球在圆环最低点时，由牛顿第二定律有 F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，又 v0=$\sqrt{6Rg}$，解得弹簧的弹力大小为 F=7mg，故A错误．
B、设小球经过圆环的最高点的速度大小为v，根据机械能守恒定律得 2mgR+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得 v=$\sqrt{2gR}$，故B错误．
C、小球在圆环的最高点时与小球在最低点时弹簧的形变量相同，所以弹力大小相等，故C错误．
D、设小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力大小为F′，方向向下，根据牛顿第二定律得 mg+F′=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．解得 F′=mg，故D正确．
故选：D
点评 本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用，知道最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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6．
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挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图所示，则（ ）| A． | 图1中两球一定带异种电荷 | B． | 图2中两球一定带同种电荷 | ||
| C． | 图1中两球一定都带电荷 | D． | 图2中两球可能只有一个带电 |
13．
如图所示是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图，下面的叙述符合实际观测结果的是（ ）
如图所示是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图，下面的叙述符合实际观测结果的是（ ）| A． | a板向右平移，静电计指针偏转角度变小 | |
| B． | a板向上平移，静电计指针偏转角度变小 | |
| C． | a板向左平移，静电计指针偏转角度变小 | |
| D． | 在ab间插入一块绝缘介质，静电计指针偏转角度变小 |
3．
2000年1月26日我国反射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，如图所示，反射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时（ ）
2000年1月26日我国反射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，如图所示，反射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时（ ）| A． | 若设卫星在轨道1上的速率v1、卫星在轨道3上的速率v3，则v1＜v3 | |
| B． | 卫星要由轨道1变轨进入轨道2，需要在Q点加速 | |
| C． | 若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a1Q；卫星在轨道2上经过Q点时的加速度为a2Q，则a1Q＜a2Q | |
| D． | 卫星要由轨道2变轨进入轨道3，需要在P点减速 |
7．真空中有两个等大的带电金属小球（可视为点电荷），电荷量分别为+4q、-2q，它们间的静电力大小是F，如果将它们接触一下后再放回原处，则它们之间静电力的大小等于（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$F | B． | $\frac{9}{8}$F | C． | $\frac{8}{9}$F | D． | 8F |