题目内容

【题目】如图所示,两个固定的光滑四分之一圆弧轨道PM、QN所在的竖直平面平行,且PQ连线与轨道所在平面垂直,轨道间距为L,圆弧所在圆的半径为r,轨道下端M、N处切线水平,轨道上端P、Q连接有阻值为R的定值电阻,轨道处在辐向的磁场中,磁场方向垂直轨道所在圆弧面,圆弧面上磁感应强度大小处处为B,一根导体棒放在轨道的上端P、Q处并由静止释放,导体棒向下运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体棒的质量为m,导体棒和轨道电阻均不计,重力加速度为g。若导体棒从PQ运动到MN过程中,定值电阻R上产生的热量为E,则导体棒从静止运动到MN的过程中,下列说法正确的是(  )

A.电阻R中的电流方向为从a到b

B.当导体棒的速度为v时,电阻R的瞬时功率为

C.通过电阻R的电量为

D.在MN位置时,对轨道的压力大小为

【答案】BC

【解析】

A.由右手定则可知,通过电阻R的电流方向为b到a,故A错误;

B.由于速度方向始终与磁场垂直,当导体棒的速度为v时,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势为

E=BLv

则电阻R的瞬时功率为

故B正确;
C.根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律,通过电阻R的电量

故C正确;

D.根据功能关系,导体棒运动到MN位置时,有

在MN位置,根据牛顿第二定律,有

联立解得

根据支持力和压力关系,可知压力大小为

F'=F

故D错误;

故选BC。

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