题目内容
13．
2012年6月9日，受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起车辆追尾事故．假设高速公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后．当两车距离为s0=100m时，速度均为v0=30m/s，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示．取运动方向为正方向．则：（1）说出0-9s内，甲、乙两车分别做什么性质的运动．
（2）请通过公式计算判断在0-9s内两车是否会相撞．
①若两车会相撞，求出两车相撞的时间；
②若两车不会相撞，求出两车的最小距离．
分析 （1）加速度与速度同方向时加速，加速度与速度反方向时是减速；a-t图象与时间轴包围的面积表示速度的变化量；
（2）因为甲车在前，乙车在后，当乙车速度减到和甲车相等的时候两车没有相撞则以后就不会相撞，根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，通过位移关系判断是否相撞．
解答 解：（1）甲车：0-3s内做匀减速速直线运动，3s-9s做匀加速直线运动；乙车：0-3s内做匀速速直线运动，3s-9s做匀减速直线运动；
（2）由图象知，甲车在0-3s内做匀减速直线运动，初速度为：v0=108km/h=30m/s，
则3s末，甲车的速度为：v=v0-at=30-10×3m/s=0m/s；
此时甲车的位移为：${x_1}=\frac{0-v_0^2}{2a}=\frac{0-900}{-20}m=45m$；
乙车作匀速直线运动，位移为：x2=v0t=30×3m=90m；
则两车相距的距离为：△x=x1+x0-x2=55m，甲车还在乙车的前方．
3s后，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，两车在3s时相距55m．此后前面的甲车从静止开始做匀加速直线运动，后面的乙车以30m/s做匀减速直线运动；
当两车速度相等时，有：a甲t′=v0+a乙t′；
代入数据解得：t′=3s；
此时前面甲的位移为：${x_甲}=\frac{1}{2}{a_甲}t{′^2}=\frac{1}{2}×5×9m=22.5m$；
后面乙的位移为：${x_乙}={v_0}t′+\frac{1}{2}{a_乙}t{′^2}=30×3-\frac{1}{2}×5×9m=67.5m$；
因为 x甲+△x=77.5＞x乙，故知两车不会相撞；
最小距离为：x甲+△x-x乙=10m；
答：（1）0-9s内，甲车先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；乙车先做匀速直线运动，后坐匀减速直线运动；
（2）在0-9s内两车不会相撞，两车的最小距离为10m．
点评 解决本题的关键能正确的读懂图象，并能根据图象所反映的物体运动规律进行求解．抓住两车相距最近时的临界条件是两车速度相等．
| A． | 液体的温度越高，布朗微粒运动越显著 | |
| B． | 压紧的铅块会“粘”在一起说明分子间存在引力 | |
| C． | “水黾”可以停在水面上，是浮力作用的结果 | |
| D． | 给物体加热，物体的内能不一定增加 | |
| E． | 液晶是晶体 |
| A． | 电场线就是电荷运动的轨迹 | |
| B． | 正电荷所受电场力的方向就是电场线的方向 | |
| C． | 电场线越密的地方，电势就越高 | |
| D． | 电场线是一个闭合曲线 |
如图所示，用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m的实心球，在绳的拉力作用下保持平衡，绳与竖直墙壁之间的夹角为θ，求绳的拉力大小T和墙壁对球的弹力大小FN（己知重力加速度g=10m/s2）| A． | 两分力大小一定，夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，则合力越小 | |
| B． | 合力的大小一定大于每一个分力的大小 | |
| C． | 合力可以同时垂直于每一个分力 | |
| D． | 合力的方向不可能与一个分力的方向相反 |
| A． | 粗糙 的两个接触面之间有弹力一定有摩擦力 | |
| B． | 弹力的方向一定跟对应的接触面垂直 | |
| C． | 有摩擦力一定有弹力 | |
| D． | 摩擦力一定是阻碍物体的运动作用力 |
如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=37°（Sin37°=0.6）．不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）| A． | 轻绳对小球的作用力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | |
| B． | 斜面对小球的作用力大小为$\frac{5}{8}$mg | |
| C． | 斜面体对水平面的压力大小为Mg | |
| D． | 斜面体受到水平面间的摩擦力方向向左 |