Question

18．在如图电路中，电阻R₁、R₂、R₃的阻值都是1Ω，R₄、R₅的阻值都是0.5Ω，则：
（1）ab端输入电压U=6V，当cd端接电压表时，其示数是多少伏？
（2）ab端输入电压U=5V，当cd端接电流表时，其示数是多少安倍？

Answer 1

分析 （1）当cd端接电压表时，R₁、R₂、R₃串联，此时R₄、R₅相当于导线，电压表测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）当cd端接电流表时，R₄与R₅串联后与R₂并联，再与R₁、R₃串联，根据电阻的串并联表示出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和并联部分的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当cd端接电压表时，R₁、R₂、R₃串联，此时R₄、R₅相当于导线，电压表测R₂两端的电压，则得电压表的示数：U_V=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{1}{1+1+1}$×6V=2V
（2）当c、d端接电流表时，R₄与R₅串联后与R₂并联，再与R₁、R₃串联，
并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则并联部分的总电阻为 R_并=$\frac{{R}_{2}（{R}_{4}+{R}_{5}）}{{R}_{2}+{R}_{4}+{R}_{5}}$=$\frac{1×1}{1+1}$=0.5（Ω）
电路中总电流为 I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{并}+{R}_{3}}$=$\frac{5}{1+0.5+1}$A=2A
因为R₄+R₅=R₂，所以通过电流表的电流为 I_A=$\frac{1}{2}I$=1A
答：（1）ab端输入电压U=6V，当cd端接电压表时，其示数是2伏；
（2）ab端输入电压U=5V，当cd端接电流表时，其示数是1安倍．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是cd端接电压表时或接电流表时电路串并联的辨别，理清电阻之间的关系特别关键．