题目内容
15．
如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，ϕA＜ϕB，如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg，e=-1.6×10-19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则：（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？
（2）大致画出电子在中间分型的轨迹；
（3）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？
分析 电子在电场中做类平抛运动，将这个运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．假设电子能飞出电场，初速度和板长已知，可求出时间，AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，将y与$\frac{d}{2}$cm比较，即可判断电子能否飞离电场．根据电子不能飞离电场的宽度，求出能飞出电场的电子数占总电子数的百分比
解答 解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，其中a=$\frac{F}{m}$
联立求解，得y=0.006m=0.6cm，而$\frac{d}{2}$=0.5cm，所以$y＞\frac{d}{2}$，故粒子不能飞出电场．
（2）电子的轨迹图为：
（3）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d-y=1-0.6=0.4cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为：$n=\frac{x}{d}$=40%，
故答案为：（1）电子不能飞离平行金属板正对空间；（2）40%
点评 带电粒子在电场中运动的分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况和运动情况，再选择恰当的规律解题，这是处理这类问题基本的解题思路．这题还用假设法，这也是物理上常用的方法
练习册系列答案
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在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2．在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行．B1=B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为$\frac{L}{2}$的无磁场区域，如图所示．规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向．从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图象中正确的是 （ ）
6．
如图所示是一列简谐横波某时刻的波形曲线，质点a、b相距20cm，c、d相距40cm，此时质点a的加速度大小为2m/s2，质点c的速度方向向下，且再经过0.1s，质点c将第一次到达下方最大位移处，则（ ）
如图所示是一列简谐横波某时刻的波形曲线，质点a、b相距20cm，c、d相距40cm，此时质点a的加速度大小为2m/s2，质点c的速度方向向下，且再经过0.1s，质点c将第一次到达下方最大位移处，则（ ）| A． | 波的传播方向向左 | |
| B． | 波的传播速率为8m/s | |
| C． | 此时质点b的加速度大小为2m/s2，方向与质点a的加速度方向相反 | |
| D． | 质点d与a的振幅相等 |
如图所示，质量M=2.0kg的长木板A放在光滑水平面上．质量m=0.5kg的小滑块B（可视为质点）放在长木板A的最右端，滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.30．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2．求：
10．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0 | |
| B． | 物体速度变化越慢，加速度越小 | |
| C． | 物体的加速度与速度方向相同时，物体一定做加速运动 | |
| D． | 物体运动的加速度越大，它的速度变化也越大 |
20．
如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时O、A两点间的电势差为（ ）
如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时O、A两点间的电势差为（ ）| A． | UOA=E•r | B． | UOA=E•r sinθ | C． | UOA=E•r sinθ | D． | UOA=-E•r cosθ |
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车静止起从起点A出发，沿粗糙水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能跃过壕沟．已知赛车质量为m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.8W工作，在粗糙水平轨道运动时受到的摩擦阻力恒为Ff=0.25N．图中L=12m、R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m，g=10m/s2．求：要使赛车能完成比赛，电动机工作的最短时间t．