Question

如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，则：首次到达y=a进入磁场瞬间，小金属环中感应电流的方向为

 

（顺时针、逆时针）；小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量

 

．（假设轨道足够长，且空气阻力不计）

Answer 1

分析：金属环未进入磁场时，机械能守恒，进入磁场过程，一部分机械能减小转化为电能，随振幅不判断减小，最后金属环在磁场内没有感应电流产生，就在直线y=a和x轴之间往复运动．

解答：解：根据楞次定律，小金属环首次到达y=a进入磁场瞬间感应电流的方向为逆时针．
    根据能量守恒定律，得
      损失的机械能 W_F=mgb+

1

2

mv2-mga=mg（b-a）+

1

2

mv2
故答案是：逆时针，mg（b-a）+

1

2

mv2

点评：本题要防止这样错误的解答，认为金属环最终停在抛物线轨道的底部，得到 W_F=mgb+

1

2

mv2