Question

某质点在F₁、F₂和F₃三个共点力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，各力的矢量起点均在O点，终点未画出．若sin37°=0.6，sin53°=0.8，则各力的大小关系是（　　）

A．F_l：F₂：F₃=3：4：5

B．F_l：F₂：F₃=4：3：5

C．F_l：F₂：F₃=5：3：4

D．F_l：F₂：F₃=5：4：3

Answer 1

分析：将三个力沿F₁方向和垂直于F₁方向分解，通过正交分解法求出三个力之比．

解答：解：将三个力沿F₁方向和垂直于F₁方向分解，在垂直F₁方向上有：F₂sin37°=F₃sin53°，所以

F2

F3

=

sin53°

sin37°

=

4

3

，在沿F₁方向上有：F₁=F₂cos37°+F₃cos53°，解得

F1

F2

=

5

4

．所以F_l：F₂：F₃=5：4：3．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键抓住合力为零，运用正交分解进行求解．知道分解的方向上合力为零．