Question

4．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器，当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，现利用如图所示装置探究物体的加速度与合外力，质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．
（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是小车所受合外力大小等于mg；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量两光电门之间的距离（或小车由光电门1运动至光电门2所用的时间），若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理可知，只有当满足M＞＞m时沙桶的总重力才可看作小车的合外力．
（2）通过测量的d、t₁和t₂可以求出小车通过光电门1、2时的速度大小，如果知道了小车通过光电门1和2的时间或者位移，根据运动学公式即可求出物体的加速度，据此可正确解答本题．

解答 解：（1）实验中我们认为：mg=Ma，而实际上是：mg=（M+m）a，因此只有当M＞＞m时，小车所受合外力大小等于mg．
故答案为：小车所受合外力大小等于（或约等于）mg．
（2）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，通过2时的速度为：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
如果测出经过1、2时的距离x，根据：v₂²-v₁²=2ax，
解得：a=$\frac{（{\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$=$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．
如果测量出经过1、2时的时间t，根据：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$；
故答案为：（1）小车所受合外力大小等于mg；（2）两光电门之间的距离（或小车由光电门1运动至光电门2所用的时间）；$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

点评 本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答；
在本实验中要注意运用到两个认为：1、小车所受的合力等于绳子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的总重力等于绳子的拉力．（前提是小车的质量远大于沙桶的质量）．