题目内容

有弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到达b点用了0.2 s，它经过a、b两点时的速度相同.又经过0.4 s时间，振子第二次到达b点，在这0.6 s时间里振子通过的路程是10 cm.求该弹簧振子的周期及振幅.

解析：画出如图所示的示意图，由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b两点一定是关于平衡位置O对称的.又由于第一段时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再从b经过最大位移c点再回到b.不难看出，这0.6 s时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍，因此它的振动周期是1.2 s，振幅是5 cm.

答案：1.2 s   5 cm


练习册系列答案
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有一弹簧振子做简谐运动，则（　　）
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知，：弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
（其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数K未知，当他们有一块秒表．
（1）请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示
①
不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
；
②
将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
．
（2）用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m=
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
．
弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（　　）
I．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2π
m
k
，
其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是
振子的质量，衡水市滏阳中学的同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图1所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．
（1）为了进行多次实验，实验时应配备一定数量的
钩码
钩码
，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量．
（2）通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图象处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图象，较准确地求得k，应以
1
f2
1
f2
为直角坐标系的纵坐标．
（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量考虑在内，振动频率f的数据记录准确，则能否利用现有的这些数据结合上述图象，准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？若能，请写出求得k的推导过程及最后表达式．
II．（8分）衡水中学的同学们在实验室里熟悉各种仪器的使用．其中探究意识很强的一名同学将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象

（1）在图象记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是
先快慢不变，后来越来越慢
先快慢不变，后来越来越慢
．
（2）圆盘匀速转动时的周期是
0.2
0.2
s．
（3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测
AD
AD

A．在t=0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化．
B．在t=0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化．
C．在t=0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值．
D．在t=0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值．

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