题目内容

【题目】如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S , 汽缸内壁光滑且缸壁是导热的.开始活塞被固定,打开固定螺栓K , 活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h , 大气压强为p0 , 重力加速度为g .
(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;
(2)设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定).

【答案】
(1)设封闭气体的压强为p,活塞受力平衡:

P0S+mg=PS

解得 P= (2)由于气体的温度不变,则内能的变化△E=0

由热力学第一定律△E=W+Q

可得放热:Q=(P0S+mg)h

答:(1)封闭气体的压强P=


(2)由于气体的温度不变,则内能的变化△E=0

由热力学第一定律△E=W+Q

可得放热:Q=(P0S+mg)h


【解析】解答:(1)设封闭气体的压强为p , 活塞受力平衡: P0S+mg=PS
解得 P= (2)由于气体的温度不变,则内能的变化△E=0
由热力学第一定律△E=W+Q
可得放热:Q=(P0S+mg)h
答:(1)封闭气体的压强P= (2)整个过程中通过缸壁传递的热量Q=(P0S+mg)h
分析:(1)选活塞为研究对象,对其列受力平衡方程即可(2)由于此过程为等温过程,气体内能不变,根据热力学第一定律列方程解决即可
【考点精析】解答此题的关键在于理解热力学第一定律的相关知识,掌握热力学第一定律的表达式:W+Q=ΔU;符号法则:外界对物体做功,W取正值,物体对外界做功,W取负值;物体吸收热量,Q取正值,物体放出热量,Q取负值;物体内能增加,ΔU取正值,物体内能减少,ΔU取负值.

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