如图所示.圆弧AB是半径为R的14圆弧.在AB上放置一光滑木板BD.一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑.然后冲向水平面BC.在BC上滑行L后停下．不计小物体在B点的能量损失.已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为μ．求:小物体在BD上下滑过程中.重力做功的平均功率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，圆弧AB是半径为R的

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圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为μ．求：小物体在BD上下滑过程中，重力做功的平均功率．

分析：根据动能定理求出BD段重力做功的大小，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物块在BD上运行的时间，从而根据平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答：解：根据动能定理得，W_G-μmgL=0，解得W_G=μmgL．
设BD与竖直方向的夹角为θ，则BD的长度为2Rcosθ，物体沿BD段滑下的加速度a=gcosθ，根据2Rcosθ=

1

2

at2，解得t=

4R

g

．
则；重力做功的平均功率

.

P

=

WG

t

=μmgL

g

4R

．
答：重力做功的平均功率为μmgL

g

4R

．

点评：解决本题的关键掌握平均功率的求法．关于BD段的求法可以通过D点和BO的延长线交于圆周上点的连线，通过解三角形求得．

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如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动．关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是（　　）

A、铁块一定能够到达P点

B、铁块的初速度必须足够大才能到达P点

C、铁块能否到达P点与铁块质量有关

D、以上说法均不对

如图所示，BCPC′D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C，与水平面夹角都是37°的倾斜轨道AB、ED分别与BC、C′D圆弧相切于B、D点（C、C′均为竖直圆的最底点），将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为

m，ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为L₂，初始两球静止，小球与B点的距离是L₁，L₁＞L₂，现小球与细线突然断开．一切摩擦不计，重力加速度为g．
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（2）小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少？
（3）小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度．

如图所示，圆弧AB是半径为R的

圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为μ．求：小物体在BD上下滑过程中，重力做功的平均功率．

如图所示，弧AB是半径为R的1/4圆弧，在AB上固定一个光滑的木板DB。一质量为m的小木块在木板的上端由静止下滑，然后沿水平面BC滑行距离L后停下。已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，且不计木块在B处的机械能损失，则木块在木板DB运动时间为__________，在这一时间内重力的平均功率为__________。