Question

一个水平放置的挡板ab中间有一小孔S，一个质量为m、带电量为+q的带电小球，从S处无初速度地进入一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，如图所示．小球最后将向右做匀速直线运动，则（　　）

• A、小球最后的速度为

  mg

  2qB

• B、小球最后与ab的竖直距离为

  m2 g

  2q2 B2

• C、磁场对小球共做功

  m2g 2

  2q2B 2

• D、以上说法都不对

Answer 1

分析：小球在运动过程中受到重力与洛伦兹力作用，最后做匀速直线运动，由平衡条件可以求出速度大小；由动能定理可以求出小球离ab的竖直距离．

解答：解：A、小球最后向右做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB=mg，解得，小球的速度v=

mg

qB

，故A错误；
B、洛伦兹力对小球不做功，只有重力做功，由动能定理（或机械能守恒定律）得：mgh=

1

2

mv²-0，
小球匀速运动时，距离ab的竖直距离h=

v2

2g

=

m2g

2q2B2

，故B正确；
C、洛伦兹力即磁场力对小球不做功，故C错误；
D、由以上分析可知，B正确，故D错误；
故选：B．

点评：洛伦兹力与运动电荷的速度方向总是垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功；应用平衡条件与动能定理即可正确解题．
该题的情景设置错误，这是多年以前的一道错题，该题可以使用由动能定理（或机械能守恒定律）求得结果，但不符合动力学方程．后来在高考中将该为其轨迹的参考图如图．图见点评．带电量为+q的带电小球在最低点的受力方向向上．