Question

学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V 40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？

Answer 1

输电示意图如图所示．




（1）所有灯都正常工作的总功率为22×6×40 W=5280W，
用电器总电流为I₄=

P

U

=

5280

220

A=24A，
输电线上的电流I₂=I₃=

n4I4

n3

=

1

4

×24A=6A，
降压变压器上U₃=4U₄=880V，
输电线上的电压损失为U_R=I_RR=24V，
因此升压变压器的输出电压为U₂=U_R+U₃=24+880=904V，
输入电压为U₁=

1

4

U₂=

1

4

×904V=226V，
输入电流为I₁=4I₂=24A
所以发电机输出功率为P_出=U₁I₁=5424W．
（2）发电机内阻上的电压  U_r=I₁r=24V                                     
发电机的电动势  E=U₁+U_r=226V+24V=250V
（3）输电线上损失的功率  
P_损=I₂²R=6²×4W=144W                       
答：（1）发电机的输出功率为5424W，
（2）发电机的电动势为250V，
（3）输电线上损耗的电功率为144W．