题目内容
3．
如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住．不计水的阻力．则抛出货物的最小速率是（ ）| A． | v0 | B． | 2v0 | C． | 3v0 | D． | 4v0 |
分析 在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．
解答 解：设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：
乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，
甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，
两船不相撞的条件是：v2≤v1，
解得：v≥4v0，则最小速度为：4v0．
故选：D．
点评 知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择．
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11．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力 | |
| B． | 分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大 | |
| C． | 气体自发的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 | |
| D． | 悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显 |
如图所示，半径R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道OA与长L=3m的水平传送带AB在A点相切，且与水平轨道CD在同一竖直面内，传送带以v0=3m/s的速度沿顺时针方向转动．一小滑块（可视为质点）从O点由静止释放，当小滑块到达A点时，质量m=0.2kg的小车在F=1.6N的水平恒力作用下从D点开始启动，运动一段时间后撤去力F．当小车运动s=3.28m时速度v=2.4m/s，此时小滑块恰好落入小车中．已知小车与水平轨道、小滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4，取g=10m/s2．求：
15．
如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从高h=0.05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从高h=0.05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m/s | |
| B． | 小物块从O点运动列P点的时间为2s | |
| C． | 小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5 | |
| D． | 小物块刚到P点时速度的大小为10m/s |
12．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中错误的是（ ）
| A． | 该行星的质量为$\frac{{N}^{3}{T}^{4}}{16G{P}^{4}{m}^{3}}$ | B． | 该行星的半径为$\frac{4{π}^{2}N{T}^{2}}{m}$ | ||
| C． | 该行星的密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | 该行星的第一宇宙速度为$\frac{NT}{2πm}$ |