题目内容
“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落.从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M=
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？
(2)在初始时刻v＝
(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值.
解：(1)加速度减小的减速直线运动
(2)此时返回舱的加速度等于直线AB的斜率，即a＝
m／s2＝
(3)由图象可知，速度为
+F浮-Mg＝Ma ②
当返回舱速度为4 m／s时开始做匀速运动，则kv2+F浮＝Mg ③
联立①②③解得k＝0.3 N·s2／m2
练习册系列答案
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